MENGAPA 0,999… SAMA DENGAN 1?

Sejak di Sekolah Dasar, siswa telah diperkenalkan dengan pecahan desimal, bahkan mengenai topik konversi antar bentuk pecahan desimal, persen, dan pecahan biasa. Setiap bentuk pecahan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Oleh karena itu, setiap bentuk pecahan kadang cocok dipergunakan untuk konteks tertentu, namun tidak cocok untuk konteks yang lain. Misalnya ketika berbicara mengenai seberapa besar pertambahan jumlah penduduk, maka pecahan yang paling sesuai adalah bentuk persen.

Dari berbagai bentuk pecahan, pecahan desimal merupakan “bentuk akhir” dari pecahan, karena merupakan implikasi logis dari perkembangan sistem desimal. Seperti yang kita tahu, pada perkembangan sistem bilangan berawal dari pencacahan yang ditandai dengan sistem pengelompokan dan “berakhir” dengan diterimanya secara luas sistem nilai tempat dan sistem desimal (basis 10) menjadi pilihan terakhir umat manusia yang terbukti ampuh penggunaanya baik dalam kehidupan sehari-hari terlebih lagi pada kegiatan ilmiah.


Download Lengkap File: Mengapa 0,999… Sama Dengan 1?

4 Pilar Belajar

Untuk menghadapi dan menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan dunia yang sangat cepat, Unesco (Nana Syaodih Sukmadinata, 2005) merumuskan empat pilar belajar, yaitu: belajar mengetahui (learning to know), belajar berkarya (learning to do), belajar hidup bersama (learning to live together), dan belajar berkembang secara utuh (learning to be).

1. Belajar mengetahui (learning to know)

Belajar mengetahui berkenaan dengan perolehan, penguasaan dan pemanfaatan informasi. Dewasa ini terdapat ledakan informasi dan pengetahuan. Hal itu bukan saja disebabkan karena adanya perkembangan yang sangat cepat dalam bidang ilmu dan teknologi, tetapi juga karena perkembangan teknologi yang sangat cepat, terutama dalam bidang elektronika, memungkinkan sejumlah besar informasi dan pengetahuan tersimpan, bisa diperoleh dan disebarkan secara cepat dan hampir menjangkau seluruh planet bumi. Belajar mengetahui merupakan kegiatan untuk memperoleh, memperdalam dan memanfaatkan pengetahuan. Pengetahuan diperoleh dengan berbagai upaya perolehan pengetahuan, melalui membaca, mengakses internet, bertanya, mengikuti kuliah, dll. Pengetahuan dikuasai melalui hafalan, tanya-jawab, diskusi, latihan pemecahan masalah, penerapan, dll. Pengetahuan dimanfaatkan untuk mencapai berbagai tujuan: memperluas wawasan, meningkatakan kemampuan, memecahkan masalah, belajar lebih lanjut, dll.

Penerapan hukum sinus-kosinus

Pelajarilah animasi berikut :

Ebook from Netbeans

Silahkan download ebook trigonometry kilik disini.

Matematics from Prambanan Temple

Candi Borobudur tidak hanya memiliki sejarah kehidupan yang sangat panjang, namun disisi lain yang tidak pernah terpikir oleh para pengunjung adalah nilai matematika yang tinggi. Dari pembelajaran outdor yang dilakukan oleh peserta Pendidikan dan Latihan Mathematics Mobile Learning (Diklat MML) P4TK Matematika ke Candi Prambanan yaitu mengeksplorasi nilai matematika. Luar biasa banyak sekali nilai matematika yang terdapat pada bangunan candi prambanan.
Diantaranya adalah pada bagian dinding candi terdapat banyak sekali relief-relief yang simetry .

dari kejauhan luar biasa tanpa juga sadar bahwa bangunan-bangunannya juga simetry.

sungguh sejarah peradaban manusia yang membangun candi prambanan memiliki pemikiran matematis yang luar biasa, walaupun tidak menggunakan tekhnologi tinggi.

Mobile OwnMIDlet Trigonometri

Berikut adalah materi pelajaran trigonometri yang bisa di download melalui HP, sehingga lebih mudah untuk dipelajari dimanapun siswa-siswi sekalian berada.

materi dalam bentuk trigonometri.jar klik disini.

Quiz Mobile Study

Berikut adalah soal-soal yang ditujukan kepada seluruh siswa kelas X SMA Plus Negeri 2 Banyuasin III. Ini bertujuan untuk melatih kemampuan dalam menjawab soal sebagai persiapan untuk ujian semester nanti.

silahkan download filenya disini (quizpus.jar)

screencast bentuk pangkat

Trygonometry

Open publication - Free publishing - More academia

start sjBoy...looks the application klik here

SPREADSHEET...

tes the event of trowing dice probability klik here

Berfikir Deduktif dan Induktif

Berpikir Induktif

Metode berpikir induktif adalah metode yang digunakan dalam berpikir dengan bertolak dari hal-hal khusus ke umum. Hukum yang disimpulkan difenomena yang diselidiki berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diteliti.

Penalaran Induktif

adalah suatu penalaran yang berpangkal dari peristiwa khusus sebagai hasil pengamatan empirik dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat umum. Dalam hal ini penalaran induktif merupakan kebalikan dari penalaran deduktif.

Berpikir Deduktif

Metode berpikir deduktif adalah metode berpikir yang menerapkan hal-hal yang umum terlebih dahulu untuk seterusnya dihubungkan dalam bagian-bagiannya yang khusus.

Contoh: Masyarakat Indonesia konsumtif (umum) dikarenakan adanya perubahan arti sebuah kesuksesan (khusus) dan kegiatan imitasi (khusus) dari media-media hiburan yang menampilkan gaya hidup konsumtif sebagai prestasi sosial dan penanda status sosial.

Penalaran Deduktif

adalah suatu penalaran yang berpangkal pada suatu peristiwa umum, yang kebenarannya telah diketahui atau diyakini, dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebih khusus. Metode ini diawali dari pebentukan teori, hipotesis, definisi operasional, instrumen dan operasionalisasi. 

Tulisan Lengkap silahkan download klik disini.

Berpikir Ilmiah

Berpikir juga merupakan suatu proses yang terjadi di jaringan syaraf pada otak kita. Berpikir merupakan perubahan dalam agregat dari representasi diri. Berpikir merupakan ciri utama manusia yang membedakannya dengan makhluk lain. Dengan dasar berpikir manusia mengembangkan berbagai cara untuk dapat mengubah keadaan alam guna kepentingan hidupnya.
Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, matematika, dan statistika. Dalam berpikir ilmiah khususnya dalam belajar geometri, peran bahasa ilmiah sangat berperan penting. Dalam belajar geometri menurut dua tokoh pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dian Van Hiele-Geldof, pada tahun-tahun 1957 sampai 1959 mengajukan suatu teori mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri....


Tulisan lengkap silahkan download klik disini.

Silogisme

Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).
Silogisme terdiri dari ; Silogisme Katagorik, Silogisme Hipotetik dan Silogisme Disyungtif.
a. Silogisme Katagorik
Silogisme Katagorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan katagorik. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan dengan premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor ( premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan diantara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term).


Tulisan lengkap silahkan download klik disini.

Logika

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Tulisan lengkap silahkan download klik disini.

Perkembangan Ilmu Pengetahuan

Definisi ilmu adalah pengetahuan yang teratur tentang pekerjaan hukum sebab-akibat dalam suatu golongan masalah yang sama sifatnya, baik menurut kedudukannya (apabila dilihat dari luar), maupun menurut hubungannya (jika dilihat dari dalam).
--Mohammad Hatta--

Definisi ilmu dapat dimaknai sebagai akumulasi pengetahuan yang disistematisasikan
-------Suatu pendekatan atau metode pendekatan terhadap seluruh dunia empiris.Ilmu dapat diamati panca indera manusia ------- Suatu cara menganalisis yang mengizinkan kepada para ahlinya untuk menyatakan -suatu proposisi dalam bentuk: "jika,...maka..."
--Harsojo, Guru Besar Antropolog, Universitas Pajajaran--

Tulisan lengkap silahkan download klik disini.

Aksiology

Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti sesuai atau wajar. Sedangkan logos yang berarti ilmu. Aksiologi dipahami sebagai teori nilai. Menurut John Sinclair, dalam lingkup kajian filsafat nilai merujuk pada pemikiran atau suatu sistem seperti politik, social dan agama. Sistem mempunyai rancangan bagaimana tatanan, rancangan dan aturan sebagai satu bentuk pengendalian terhadap satu institusi dapat terwujud.
Kemudian dirumuskanlah sebuah teori pengetahuan dimana pengetahuan menjadi terklasifikasi menjadi beberapa bagian. Melalui pembedaan inilah kemudian lahir sebuah konsep yang dinamakan ilmu. Pengembangan ilmu terus dilakukan, akan tetapi disisi lain. Pemuasan dahaga manusia terhadap rasa keingintahuannya seolah tak berujung dan menjebak manusia ke lembah kebebasan tanpa batas. Oleh sebab itulah dibutuhkan adanya pelurusan terhadap ilmu pengetahuan agar tidak terjadi kenetralan tanpa batas dalam ilmu. Karena kenetralan ilmu pengetahuan hanyalah sebatas metafisik keilmuan. Sedangkan dalam penggunaannya diperlukan adanya nilai-nilai moral. 


Tulisan lengkap silahkan download klik disini.

Epistimology

Pemahaman ontologik meningkatkan pemahaman manusia tentang sifat dasar berbagai benda yang akhimya akan menentukan pendapat bahkan ke­yakinannya mengenai apa dan bagaimana (yang) ada sebagaimana manifestasi kebenaran yang dicarinya. 2. Epistemologi (filsafat ilmu) Epistemologi adalah pengetahuan sistematik mengenai pengetahuan. Ia merupakan cabang filsafat yang membahas tentang terjadinya pengetahuan, sum-ber pengetahuan, asal mula pengetahuan, sarana, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan (ilmiah). Perbedaan landasan ontologik menyebabkan perbedaan dalam menentukan metode yang dipilih dalam upaya memperoleh pengetahuan yang benar. Akal, akal budi, pengalaman, atau kombinasi akal dan pengalaman, intuisi, merupakan sarana mencari pengetahuan yang dimaksud dalam epistemologik, sehingga dikenal model‑model epistemologik seperti rasionalisme, empirisme, rasionalisme kritis, positivisme, feno­menologi dan sebagainya.

Tulisan lengkap silahkan download disini.

Ontoligy

Objek telaah ontologi adalah yang ada. Studi tentang yang ada, pada dataran studi filsafat pada umumnya di lakukan oleh filsafat metaphisika. Istilah ontologi banyak di gunakan ketika kita membahas yang ada dlaam konteks filsafat ilmu. Ontologi membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Ontologi membahas tentang yang ada yang universal, menampilkan pemikiran semesta universal. Ontologi berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan, atau dalam rumusan Lorens Bagus; menjelaskan yang ada yang meliputi semua realitas dalam semua bentuknya.....

Tulisan lengkap silahkan download disini.

MATEMATIKA, BUKAN “MATI-MATIAN”

Ngomong matematika mungkin bagi ibarat membicarakan sebuah “monster” yang menakutkan, lho… kok bisa?????…. Coba kita lihat pada sebagian besar murid kita ( artinya bukan pada semua murid kita)???….Matematika ibarat “Momok” dan bahkan boleh di bilang matapelajaran yang amat berat dan sulit, bahkan ada plesetan “MATEMATIKA ADALAH MATI-MATIAN”; terus apa hubungannya?…

Yang jelas ada sebagian siswa menganggap belajar matematika harus dengan berjuang mati-matian dengan kata lain harus belajar ekstra keras. Hal ini menjadikan matematika laksana “Moster” yang mesti di takuti dan malas untuk mempelajari. Apalagi dengan dijadikannya matematika sebagai salah satu diantara mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional yang merupakan syarat bagi kelulusan siswa-siswa SMP maupun SMA, ketakutan siswapun semakin bertambah.

Akibat begitu besarnya persepsi negatif terhadap matematika, perlu kiranya kita sebagai guru yang mengajar matematik melakukan upaya yang dapat membuat proses belajar mengajar bermakna dan

Belajar Matematika

Sekarang kita akan menghilangkan segala penghalang proses belajar anak dan bagaimana kita meningkatkan konsep diri positif anak (baca buku MagicMathic’s 1) dengan memanfaatkan kata-kata yang menjadikan anak lebih dimanusiakan dan harga dirinya semakin diangkat. Langkah awal yang harus kita pahami hilangkan kata JANGAN, TIDAK atau DILARANG. Kalau kita menggunakan kata-kata ini ada satu kesan negatif yang dirasakan anak. Berlatihlah untuk terus menghilangkan ke tiga kata tersebut. Jika saat kita mau mengucapkan suatu kata yang mengandung kata JANGAN, TIDAK atau DILARANG, ucapkan dalam hati “JADI APA YANG SAYA INGINKAN”. Misalkan “Jangan menambahkan puluhan dengan satuan” JADI APA YANG SAYA INGINKAN “Perhatikan kamu harus menambahkan puluhan dengan puluhan dan satuan dengan satuan”.

Dengan merubah cara kita berkomunikasi kita telah merubah pola berfikir dari kerangka

MANFAAT SIMBOL MATEMATIKA

Matematika sering ditakuti bagi para siswa. Barangkali bukan karena matematika itu sendiri, tetapi karena proses pembelajaran yang kurang menyenangkan dan efektif. Walaupun matematika (termasuk yang diajarkan di sekolah) merupakan bahasa simbol, namun manfaat simbol itu benar-benar penting. Bila siswa merasakan kemanfaatan penggunaan symbol matematika, tentu ta akan lebih menghargai (pelajaran) matematika. David Pimm (Rubenstein & Thompson: 2001) menyatakan beberapa fungsi simbol dalam matematika yaitu:

1.      Menggambarkan struktur matematika

Dengan memahami simbol-simbolmatematika, maka kita menjadi lebih mernahami struktur secara lebih luas dan komprehensif. Siswa menyadari bagaimana ide-ide saling berhubungan dan kemudian mengintegrasikannya lebih lanjut.

LIMA MITOS BELAJAR MATEMATIKA

Banyak mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.

Mitos pertama,

Matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini....